حل المعادلات التربيعية بزرين: 5 خطوات

2024 مؤلف: John Day | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-30 07:38

مقدمة

مرحبًا بكم في أول تدريب لي!

لقد بدأت هذا المشروع لتوسيع معرفتي البرمجية. في كثير من الأحيان ، تقوم فقط بدمج كود مصدر مختلف لإنشاء البرنامج الذي تحتاجه. كان هدفي هو كتابة رمز البرنامج الخاص بي للتفاعل مع الأداة. أحببت إنشاء أداة بسيطة للحساب. منذ بضعة أشهر ، دعمت صديقًا لحل المعادلة التربيعية.

بازينجا! هذه هي حالة الاستخدام!

أعدت استخدام صندوق معدني قديم. لقد فضلت المظهر البسيط وواجهة الأدوات. هذا هو السبب في أنني أريد فقط استخدام زرين لإعطاء الإدخال. سيتم عرض المنافسة من خلال شاشة LCD بسيطة.

اللوازم

قائمة مواد:

علبة

2 زر نمط الممرات

Arduino Nano أو ما شابه

شاشة ال سي دي 1602 مع محول I2C

مفتاح تشغيل / إيقاف

الأسلاك

2x 10 كيلو أوم المقاوم

كتلة بطارية 9 فولت

موصل لبطارية 9 فولت

اللوح

متنوع (قطعة خشب ، زاوية معدنية ، روابط كبلات ، برغي ، غسالات)

أدوات:

رأى

لحام حديد

اله للثقب

كمبيوتر للبرمجة

الخطوة 1: الرياضيات الخلفية

backround الرياضيات

تُظهر المعادلة التربيعية المكونة من زرين القيم التي تتقاطع فيها الوظيفة التربيعية مع المحور X. لا يمكن للدالة التربيعية أن تعبر المحور السيني أبدًا ، مرة أو مرتين.

هناك طرق مختلفة لحساب هذه القيم. بالنسبة لأداتي ، أستخدم صيغة PQ (لست متأكدًا من استخدام هذا التعبير في جميع أنحاء العالم).

المعادلة التربيعية لها الشكل:

الفأس² + ب س + ج = 0

لحساب نقاط العبور ، قسّم النموذج على x² + px + q = 0 مع p = b / a ؛ ف = ج / أ

صيغة PQ:

x1 = -p / 2 + sqrt ((p / 2) ²-q)

x2 = -p / 2 - الجذر التربيعي ((p / 2) ²-q)

يمكن أن تحصل النتيجة x على قيم 0 أو 1 أو 2. هذا يعتمد على القيمة تحت الجذر التربيعي.

إذا كانت القيمة> 0 ، فإن صيغة PQ لها حلين.

إذا كانت القيمة = 0 ، فإن صيغة PQ لها حل واحد

هي القيمة <0 ، فإن صيغة PQ ليس لها حل. لا تتقاطع الوظيفة مع المحور السيني.

الخطوة 2: البرمجيات

برمجة

بالنسبة للبرمجة ، استخدمت Arduino IDE الرسمي. كان هدفي هو إنشاء برنامج خاص بي. يجب أن تحتوي واجهتي على زرين. زر واحد للتنقل بين المستويات المختلفة ، الزر الثاني لتغيير القيم في المستويات المختلفة.

لحل صيغة PQ ، أقوم بإنشاء الهيكل أعلاه:

بالتأكيد ، أنا لا أعيد اختراع العجلة. لإنشاء الكود ، استخدمت الوحدة:

- تناقص

- عرض

كانت النقاط التالية هي أكبر التحديات:

- كيف أختار العلامة؟ لقد قمت بحل هذا التحدي باستخدام modulo للوظيفة (رابط). الكود يقسم المدخلات على 2. هو المدخل رقم فردي ، القيمة تصبح سالبة ، وإلا فإن الرقم موجب.

- بعد المرور عبر جميع المستويات ، يجب أن أعلن عن جميع القيم إلى 0.

- النص المعروض يمحو أحرف الإرسال فقط. إذا كانت الرموز ترسل كلمة مكونة من 4 أحرف ، فسيتم إعادة تحميل هذه الأحرف الأربعة فقط. إذا كانت الكلمة من قبل تحتوي على أحرف أكثر ، فستبقى الأحرف. لإصلاح ذلك ، سيتم ملء النص المعروض بالفراغات. سيتم إعادة تحميل جميع الأحرف الستة عشر المتتالية.

الكود النهائي مرفق.

الخطوة 3: الأجهزة

المعدات

الأجزاء مذكورة أعلاه. بالنسبة لهذا المشروع ، فإن الأجهزة بسيطة. أنا فقط بحاجة إلى معالج دقيق من Arduino وزر 2 وشاشة. حسنًا ، إذا كنت ترغب في وضع صندوق ، فأنت بحاجة إلى صندوق ومصدر طاقة أيضًا.

أعيد استخدام صندوق معدني قديم. لقد قمت بحفر ثقب في الزر لتوصيل المفتاح الخاص بمصدر الطاقة. حصل غطاء الصندوق على 3 ثقوب. لقد قمت بحفر فتحتين للأزرار الكبيرة وقطعت نافذة للعرض. ألصق قطعة صغيرة من الخشب خلف الغطاء للحصول على المزيد من الأشياء لإصلاح الشاشة والأزرار. لترقية الشكل ، حصل الصندوق على ملصقات.

لإمداد الطاقة ، أوصي ببطاريات 9V قابلة لإعادة الشحن. أقوم بتوصيل البطارية عبر مفتاح الطاقة بـ Arduino. البطارية مثبتة في الصندوق بزاوية معدنية صغيرة. تم إصلاح موصل البطارية فقط عن طريق روابط الكابلات.

المعالج الدقيق هو نسخة من Arduino nano. لحالة الاستخدام هذه ، الأداء كافٍ. تم رفض Attiny 85 ، على سبيل المثال معالج دقيق Digispark. Arduino عبارة عن "لوح خبز" بجوار الشاشة.

العرض هو 1602 شاشة الكريستال السائل. يمكنك استخدام 16 حرفًا في صفين. يمكنك العثور على هذا العرض في العديد من الأجهزة المختلفة والأدوات. هناك طريقتان مختلفتان لاستخدام هذه الشاشة. يمكنك توصيل الشاشة مباشرة بوحدة التحكم أو يمكنك استخدام وظيفة إضافية للتواصل مع الشاشة عبر I2C. I2C هو بروتوكول قياسي. لقد استخدمتها ، لأنه من الأسهل توصيل الشاشة بوحدة التحكم. تحتاج فقط إلى 4 كبلات بدلاً من 16 ، و VCC إلى 5V ، و GND إلى GND ، و SDA إلى A4 ، و SCL إلى A5. الشاشة مثبتة بمسامير في غطاء الصندوق.

الأزرار ضخمة! لديهم أسلوب لعبة الورق النموذجي. أحبها! الأزرار متصلة بالدبوس الرقمي 4 و 7. من فضلك لا تنسى مقاومات 10K!

لفتح الغطاء ، على سبيل المثال لاستبدال البطارية ، استخدمت كبلات أطول موصولة بلوح التجارب.

الخطوة 4: الأسلاك

الخطوة 5: التحسين المستقبلي

تحسين المستقبل

بعد الانتهاء من المشروع ، تجد دائمًا أخطاءً أو ميزات للتحسين. في هذا المشروع ، يسعدني أن أجد فقط بضع نقاط ، سأحسّنها في المستقبل.

في المرة القادمة ، سأحسن الاستغلال في الصندوق. لقد أصلحت الشاشة ومفتاح الطاقة والأزرار في بداية هذا المشروع. في النهاية ، واجهت مشكلة صغيرة في العثور على مساحة كافية للبطارية والمعالج الدقيق في الصندوق. عندما أضع الزر والشاشة في الخارج ، لن أواجه أي مشكلة في المساحة المخصصة للأجزاء الموجودة داخل الصندوق.

في الوقت الحالي ليس لدي حالة استخدام لحل المعادلة التربيعية. لتحسين الأداة ، أود توسيع الأداة بمزيد من الأشياء الرياضية ، على سبيل المثال حساب التفاضل والتكامل الأساسي أو الصيغ مثل الصيغة ذات الحدين أو جملة فيثاغورس.